« Tartós önkép   A párttal, a néppel »

2010. július 4.

A józan ész komplikáltsága
20:19 | elmélet

Sok éve tudom, hogy a megoldások mindig egyszerűek. Minden megoldás, mindig. Aki össze-vissza bonyolít, az vagy maga se érti, vagy pedig magát akarja okosnak feltüntetni elmagyarázás helyett. A világ legnagyobb gondolkodói pár oldalon, kristálytisztán össze tudják foglalni életművüket úgy, hogy az érthető lesz.

Ma a 21 című filmben láttam említeni a Monty Hall problémát, egy elég ködös magyarázat kíséretében. A megoldás ellentmond a felületes megközelítésnek, ezért az ember egy darabig agyal, majd utána néz. Sajnos kényelmes vagyok, túráztatnom kell magam előbb, hogy ne felületeskedjek. Bevallom, arra készültem, hogy megindoklom, miért hülyeség az a megoldás, de persze előtte vettem a fáradságot, és matekozni kezdtem.

A probléma úgy néz ki, hogy tévés vetélkedőben van 3 ajtó, egyik mögött nyeremény, másik kettő mögött semmi. Te vagy a játékos, és ráböksz egyik ajtóra. Ezután a műsorvezető kinyit egy másik ajtót, ami mögött nincs semmi, és megkérdezi, hogy ezek után is maradsz az eredeti választásodnál, vagy váltasz a másik megmaradt ajtóra. A megválaszolandó kérdés az, hogy érdemes-e váltani.

A felületes válasz az, hogy tökmindegy, mert 1/3 volt az esélye mindegyik ajtónak, ebből kiesett egy ajtó, a maradék kettő között pedig 50-50% az esély. Ez a válasz rossz.

Lehet olvasni mindenféle komplikált magyarázatokat (angolul vagy magyarul), melyek egy része a jó megközelítést csűri-csavarja, másik része pedig elvisz az erdőbe annak a sejtetésével, hogy a kieső egy ajtó után fennmaradó 2/3 esély belesűrűsödik abba a még nem babrált ajtóba. Ráadásul arra is kitérnek, hogy ez a feladvány paradoxon, és a helyes megoldás ellentmond a józan észnek.

Szerintem a helyes megoldást mindig a józan ész adja, ami nem keverendő össze viszont a felületességgel. A paradoxonhoz pedig önellentmondás szükséges, ami itt nincsen. Teljesen egyszerű, ha az ember leírja.

Tessék a Monty Hall probléma megoldása.

Amikor az elején találomra böksz, 1/3 esélyed van, hogy eltalálod, és 2/3, hogy mellétrafálsz. Eddig tiszta?

Ha eltaláltad, a műsorvezető találomra kinyitja a két üres ajtó közül egyiket, és ha váltasz, te a fennmaradó másik üresre váltasz, tehát ebben az esetben veszítesz.

Ha nem találtad el elsőre, akkor a két üres ajtó közül egyikre böktél. A műsorvezetőnek muszáj üres ajtót nyitnia, ezért kénytelen kinyitni a másik üreset. A fennmaradó ajtó a nyereményt rejti, tehát ebben az esetben nyersz.

1/3 eséllyel vesztesz, 2/3 eséllyel nyersz, ezért a megoldás az, hogy érdemes váltani.

 

582 karakter. Ilyen egyszerű.

Címkék: Hall, Monty

Még nincs hozzászólás

Na most szólj hozzá

A szövegben nem lehet HTML-t használni, a linkeket pedig automatikusan aláhúzzuk. Az email cím megadása kötelezõ, de az oldalon nem jelenik meg. Ha van freeblogos felhasználóneved, itt bejelentkezhetsz.